halla las soluciones de una ecuación de segundo grado sabiendo que su suma es 17 y su producto 72
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sean X y Y las soluciones
entonces
X + Y = 17 --- >y = 17-x
X*Y = 72--->y = 72/x
igualando
y = y
17-x = 72/x
17x-x^2 = 72
-x^2 +17x -72 = 0 multiplico (-1)
x^2 -17x +72 = 0
(x -9)(x-8) =0
x-8 =0
x = 8
ò
x-9 = 0
x = 9
de donde x puede tomar el valor de 8 o 9
para hallar Y se reemplaza
x+y = 17
y = 17-x
si X = 8 entonces y = 9
si x = 9 entonces y = 8
Si se quiere colocar la ecuación en forma d e factor quedaría así:
(x-9)(x-8)=0
x^2-17x+72=0
entonces
X + Y = 17 --- >y = 17-x
X*Y = 72--->y = 72/x
igualando
y = y
17-x = 72/x
17x-x^2 = 72
-x^2 +17x -72 = 0 multiplico (-1)
x^2 -17x +72 = 0
(x -9)(x-8) =0
x-8 =0
x = 8
ò
x-9 = 0
x = 9
de donde x puede tomar el valor de 8 o 9
para hallar Y se reemplaza
x+y = 17
y = 17-x
si X = 8 entonces y = 9
si x = 9 entonces y = 8
Si se quiere colocar la ecuación en forma d e factor quedaría así:
(x-9)(x-8)=0
x^2-17x+72=0
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