Question

Halla las soluciones de la siguiente ecuación, indicando como quedaría el polinomio factorizado:

$x^{4} - x^{3} - 17x ^{2} - 15x = 0$
pongo coronita​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tomando los coeficientes de la ecuación (Regla de Ruffini) tenemos:

1...-1...-17...-15...0.....|...0

.....0.....0.....0....0

1...-1...-17...-15....0

x(x³ - x² - 17x - 15) = 0

Tomando los coeficientes de la ecuación (Regla de Ruffini) tenemos:

1...-1...-17...-15...|...-3

....-3....12....15

1...-4...-5......0

x(x + 3)(x² - 4x - 5) = 0

Dos números que sumados den -4 y multiplicados den -5:

x(x + 3)(x - 5)(x + 1) = 0

Las soluciones son:

x1 = 0

x + 3 = 0

x2 = -3

x - 5 = 0

x3 = 5

x + 1 = 0

x4 = -1