Question

Halla las razones trigonométricas del ángulo en cada triángulo rectángulo.
necesito ayuda urgentemente!​

Answer 1

Para el primer triángulo:

A partir del teorema de Pitágoras: $c^{2}=a^{2} +b^{2}$

Se determina el cateto que falta, como sigue:

$a^{2}=c^{2} -b^{2}\\a=\sqrt{c^{2} -b^{2}}$

Donde: c=15cm  y  b=10 cm

Sustituyendo:

$a=\sqrt{15^{2}-10^{2} } \\a=\sqrt{225-100} \\a=\sqrt{125} \\a=11,18cm$

De esta manera, las razones trigonométricas son:

$sen\alpha =\frac{a}{c} \\\\sen\alpha =\frac{11,18cm}{15cm} \\sen\alpha =0,75$

$cos\alpha =\frac{b}{c} \\\\cos\alpha =\frac{10cm}{15cm} \\cos\alpha =0,67$

$tg\alpha =\frac{a}{b} \\\\tg\alpha =\frac{11,18cm}{10cm} \\tg\alpha =1,12$

Para el segundo triángulo:

A partir del teorema de Pitágoras: $c^{2}=a^{2} +b^{2}$

Se determina el cateto que falta, como sigue:

$a^{2}=c^{2} -b^{2}\\a=\sqrt{c^{2} -b^{2}}$

Donde: c=√8cm  y  b=√5 cm

Sustituyendo:

$a=\sqrt{(\sqrt{8})^{2}-(\sqrt{5})^{2} } \\a=\sqrt{8-5} \\a=\sqrt{3}cm$

De esta manera, las razones trigonométricas son:

$sen\alpha =\frac{a}{c} \\\\sen\alpha =\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8} }\\sen\alpha =\sqrt{\frac{3}{8} }$

$cos\alpha =\frac{b}{c} \\\\cos\alpha =\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8} }\\sen\alpha =\sqrt{\frac{5}{8} }$

$tg\alpha =\frac{a}{b} \\\\tg\alpha =\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} \\tg\alpha =\sqrt{\frac{3}{5} }$

NOTA: El ángulo puede ser cualquiera, por el editor de ecuaciones coloque α. simplemente debes cambiarlo a Θ. Por ejemplo senΘ=

Espero que te sirva, estoy a la orden :)