Question

Halla las fimensiones de un rectangulo con altura (x-1) y base (x+4) sabiendo que el área es de 204m2

Answer 1

Utilizamos la fórmula para el área del rectángulo  A = bh

 ( x - 1)( x + 4 ) = 204         resolvemos el binomio

x² + 3 x - 4 = 204                 igualamos a cero

x² + 3 x - 208 = 0     resolvemos por fórmula general  con a = 1 b = 3; c = - 208

 
        - ( 3 ) +- √ ( 3 )² - 4 ( 1 ) ( - 208 )     
x = --------------------------------------------
                         2( 1 )
   
             - 3 +- √ 9 + 832
    x =  -------------------------
                      2
 
               - 3 +- √ 841
       x = -----------------
                    2
           
               - 3 +- 29
           x = --------------
                        2

 x1 = - 3 - 29/ 2                           x2 = - 3 + 29/2

x1 = - 32/ 2                                  x2 = 26/2

x1 = - 16                                      x2 = 13

Descartamos el resultado negativo por ser un problema de geometría y usamos x2 = 13

Por lo tanto las medidas son  : 
(x - 1 ) = 13 - 1 = 12

( x +  4 ) = 13 + 4 = 17

Si comprobamos  12 x 17 = 204

Espero te sea de utilidad