Question

halla las ecuaciones del plano tangente y la recta normal a la funcion y=e^x que pasan por el punto (0,1)

Answer 1

En el plano x y no hay plano tangente, hay recta tangente

La pendiente de la recta tangente a una función en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.

y' = e^x; en x = 0, y' = 1 = m

La recta tangente es: y - 1 = 1 (x - 0); o sea y = x + 1

La pendiente de la recta normal es recíproca y opuesta que la de la recta tangente; resulta m' = - 1

Recta norma: y - 1 = - (x - 0); o sea y = - x + 1

Se adjunta dibujo a escala

Mateo