Question

Halla las dimensiones de un triángulo rectángulo sabiendo que un cateto mide 2 cm más que
el otro y 2 cm menos que la hipotenusa.

Answer 1

Respuesta:

Catetos: 8 y 6 cm

Hipotenusa: 10 cm

Explicación paso a paso:

Sea x el cateto del que se nos habla. Mide 2 cm más que el otro cateto; por tanto el otro cateto mide (x - 2). MIde 2 cm menos que la hipotenusa, así que esta mide (x + 2).

Por Pitágoras:

$x^2+(x-2)^2=(x+2)^2\\\\\Rightarrow x^2+ x^2 - 4x+4=x^2+4x+4\\\\\Rightarrow x^2-8x=0\\\\\Rightarrow x(x-8)=0$

$\displaystyle \Rightarrow \left \{ {{x=0} \atop {x=8}} \right.$

La primera solución no tiene sentido, por tanto el cateto mide 8 cm.

Catetos: 8 y 6 cm

Hipotenusa: 10 cm