halla las dimensiones de u n rectangulo sabiendo que su perimetro mide 64cm y que el doble de la base mas el triple de la altura es igual a 74cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las dimensiones del rectángulo son altura a = 10 cm, base b = 22 cm.
Explicación paso a paso: Sea a la altura del rectángulo y b su base.
Entonces, como su perímetro mide 64 cm, resulta la siguiente ecuación:
2a + 2b = 64 ................ (1)
Además, se sabe que el doble de la base mas el triple de la altura es igual a 74 cm. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:
3a + 2b = 74 ................ (2)
Al simplificar la ecuación (1) y reorganizar, tenemos:
a + b = 32 ............(1)
3a + 2b = 74 .......... (2)
MÉTODO DE REDUCCIÓN
Se multiplica (1) por -3 y se suma con (2):
-3a - 3b = -96
3a + 2b = 74
............................
-b = -22
b = 22
Al sustituir este valor en (1), se obtiene:
a + 22 = 32
a = 32 - 22
a = 10
Las dimensiones del rectángulo son altura a = 10 cm, base b = 22 cm.