Question

Halla las coordenadas del punto B si se conoce que K es el punto medio de AB

Answer 1

Solución: en la primera figura B=(-3,3) y en la segunda B=(4,3)

Explicación paso a paso:

Punto medio: en matemática se conoce como punto medio K entre dos puntos A Y B, aquel punto que esta a la misma distancia de A que de B, sean dos puntos en el plano A(X1,Y1) Y B(X2,Y2), entonces el punto medio k de A y B es:

$K=(\frac{x1+x2}{2}, \frac{y1+y2}{2})$

Para el primer caso, por la distancias marcadas en 1, dos cuadros indican una unidad, entonces:

A(1,-3) Y K(-1,0)

$(-1,0)=(\frac{1+x2}{2}, \frac{-3+y2}{2})$

Entonces:

$-1=\frac{1+x2}{2} , 0= \frac{-3+y2}{2}$

⇒ $x2= -2-1= -3$

⇒$y2= 3$

Por lo tanto B=(-3,3)

El segundo ejercicio en la imagen:

A(-2,-1) Y K(1,1)

$(1,1)=(\frac{-2+x2}{2}, \frac{-1+y2}{2})$

Entonces:

$1=\frac{-2+x2}{2} , 1= \frac{-1+y2}{2}$

⇒ $x2= 2+2= 4$

⇒$y2= 2+1=3$

Por lo tanto B=(4,3)