Question

Halla las coordenadas de los puntos que distancian 13 unidades del punto P(1,5) y 6 unidades del eje YY

Answer 1

Respuesta:

$Q_{1} (6,17)$

$Q_{2} (6,-7)$

$Q_{3}(-6,5+\sqrt{120} )$

$Q_{4}(-6,5-\sqrt{120} )$

Explicación:

Cualquier punto que diste 6 unidades del eje YY, tiene abscisa 6 o -6

Para x=6

P(1,5)  Q(6,y)

$(6-1)^2+(y-5)^2=13^2$

$25+(y-5)^2=169$

$(y-5)^2=169-25$

$(y-5)^2=144$

$y-5=+-12$

1) $y-5=+12$

$y=17$

Q(6,17)

2) $y-5=-12$

$y=-7$

Q(6,-7)

Para x=-6

P(1,5)  Q(-6,y)

$(-6-1)^2+(y-5)^2=13^2$

$49+(y-5)^2=169$

$(y-5)^2=169-49$

$(y-5)^2=120$

$y-5=+-\sqrt{120}$

3) $y-5=+\sqrt{120}$

$y=5+\sqrt{120}$

$Q(-6,5+\sqrt{120} )$

4) $y-5=-\sqrt{120}$

$y=5-\sqrt{120}$

$Q(-6,5-\sqrt{120} )$