Question

Halla la suma de todas las fracciones menores de 4 /5 , de modo que los términos de las fracciones sean números naturales y consecutivos.

Answer 1

El resultado de la suma de todas las fracciones menores de 4/5 es 23/12.

La condición es que los términos de las fracciones sean consecutivos.

¿Cuáles son los términos de las fracciones?

• Numerador

• Denominador

Se debe cumplir que el denominador sea un número consecutivo del numerador, y que la fracción sea menor a 4/5:

n / (n+1) < 4/5

5n < 4 * (n+1)

5n <  4n+4

n < 4

Los valores de n son:

n: 1, 2, 3

Existen 3 fracciones:

Con n = 1 ⇒ F1 = 1/(1+1) = 1/2

Con n = 2 ⇒ F2 = 2/(2+1) = 2/3

Con n = 3 ⇒ F3 = 3/(4+1) = 3/4

Suma de fracciones.

La suma es:

Suma = F1 + F2 +F3

Suma = (1/2) + (2/3) + (3/4)

Suma = (6+8+9) / 12

Suma = 23/12

La suma es 23/12 = 1.92

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