Question

halla la suma de los ocho primeros términos de una progresión geometríca cuyo primer término es 1 y la razón es 5.​

Answer 1

Respuesta:

97.656

Explicación paso a paso:

Primero deberemos hallar quién es a₈ para poder realizar la suma de los primeros 8 términos de la sucesión, y para ello, sabemos que la razón es 5, y que a₁ es 1.

$a_{n}=a_{1}.r^{n-1}$

$a_8=a_1r^{8-1}\\a_8=1(5^{7})\\a_8=5^{7}\\a_8=78.125$

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Listo, ahora sí, podemos calcular la suma:

$S_n=\frac{a_nr-a_1}{r-1}$

$S_8=\frac{78.125(5)-1}{5-1}\\S_8=\frac{390625-1}{4}\\S_8=\frac{390624}{4}\\S_8=97.656$

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¡Saludos!