halla la suma de los diez primeros terminos de la progresion geometrica de 3,6,12,24 por favor que pueda entender gracias
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19
Solución:
Progresión Geométrica: 3, 6, 12, 24, ...
a(1) = 3
r= ?
=> r = 6/3 => r = 2 ....(razón de la progresión geométrica)
Ahora se debe hallar el 10° término de la progresión geométrica:
=> a(n) = a(1) r^(n-1) .....Fórmula del término e-nésimo. Luego se reemplaza los datos dados, para hallar el décimo término, así:
=> a(10) = a(1) r^(10-1)
=> a(10) = 3 (2)^(9)
=> a(10) = 3 (512)
=> a(10) = 1536
Por último se halla la suma de los diez primeros términos de la progresión:}
=> S(n) = [a(1){(r^n) -1}] / [r -1]
Reemplazando valores conocidos, tenemos:
=> S(10) = [ 3 {(2^10) - 1} ] / [2 - 1]
=> S(10) = [ 3 {1024 -1}] / 1
=> S(10) = [ 3 { 1023 } ]
=> S(10) = 3069
Respuesta: La suma de los diez primeros términos de la progresión geométrica son 3069.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios
Progresión Geométrica: 3, 6, 12, 24, ...
a(1) = 3
r= ?
=> r = 6/3 => r = 2 ....(razón de la progresión geométrica)
Ahora se debe hallar el 10° término de la progresión geométrica:
=> a(n) = a(1) r^(n-1) .....Fórmula del término e-nésimo. Luego se reemplaza los datos dados, para hallar el décimo término, así:
=> a(10) = a(1) r^(10-1)
=> a(10) = 3 (2)^(9)
=> a(10) = 3 (512)
=> a(10) = 1536
Por último se halla la suma de los diez primeros términos de la progresión:}
=> S(n) = [a(1){(r^n) -1}] / [r -1]
Reemplazando valores conocidos, tenemos:
=> S(10) = [ 3 {(2^10) - 1} ] / [2 - 1]
=> S(10) = [ 3 {1024 -1}] / 1
=> S(10) = [ 3 { 1023 } ]
=> S(10) = 3069
Respuesta: La suma de los diez primeros términos de la progresión geométrica son 3069.
Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios
Contestado por
1
E
13
Porque:
P.Geometrica
an = a1 x r ^(n-1)
28672 = 7 x 2 ^(13-1) =
28672 = 7 x 2 ^(12) =
28672 = 7 x 4096 ---------> 28672 = 28672
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