Question

Halla la suma de los 40 primeros términos de las siguientes progresiones aritméticas.
a. an = {39, 36, 33, 30, …}
b. bn= {7,11,15, 19…}
Ayudenme porfavor

Answer 1

La suma de los términos de la progresión es igual a:

A) S40 = -780

B) S40 = 6800

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:  

Sn = (a1 + an)*n/2

A) tenemos que a1 = 39 y d = -3

a40 = 39 - 3*39 = -78

S40 = (39 - 78)*40/2 = -780

B) tenemos que a1 = 7 y d = 4

a40 = 7  + 4*39 = 163

S40 = (7 + 163)*40/2 = 6800