Question

Halla la suma de los 12 primeros términos de una progresión aritmética sabiendo que a3 es igual a 7 y a10 es igual a 21.

Answer 1

an = a1+ (n - 1)d

Donde an = Termino n

a1 = Primer termino

n = Lugar que ocupa el termino n

d = Diferencia

a3 = 7:  n = 3

a10 = 21 n = 10

a3 = a1 + (3 - 1)d

7 = a1 + 2d (1)

a10 = a1 + (10 - 1)d

21 = a1 + 9d (2)

a1 = 7 - 2d

a1 = 21 - 9d


a1 = a1

7 - 2d = 21 - 9d

-2d + 9d = 21 - 7

7d = 14

d = 2:

Hallamos a1

a1 = 7 - 2d: a1 = 7 - 2(2) = 7 - 4 = 3

a1 = 21 - 9d:  a1 = 21 - 9(2) = 21 - 18 = 3

a1 = 3; d = 2

Hallamos a12

a12 = a1 + (12 - 1)d

a12 = 3 + (11)2

a12 = 3 + 22

a12 = 25

Sn = [(a1 + an)/2]n

S12 = [(3 + 25)/2]12

S12 = 168