Question

halla la suma de divisores de 720 que son múltiplos de 18

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: La suma es 1620

¿Cómo se determina?

Hallamos primeramente los divisores de 720, tomando en cuenta sus factores primos:

720/2 = 360
360/2 = 180
180/2 = 90
90/2 = 45
45/3 = 15
15/3 = 5
5/5 = 1

Queda: 720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2⁴ × 3² × 5 

Ahora bien, para hallar la cantidad de divisores, se multiplican los exponentes de los factores primos de su descomposición factorial, aumentados en una unidad:

(4 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) = 5 · 3 ·  2 = 30 divisores

Se calculan los divisores mediante la tabla adjunta, expresados para las potencias de 2, 3 y 5. Para 2 partiremos de exponente 0 hasta 4 y para el 3 de 0 a 2, multiplicando cada fila por columna

Ahora, la segunda tabla son lo número obtenidos, más los exponentes del 5 desde el 0 hasta el 1. Esta segunda tabla representa todos los divisores de 720.

✔️Siendo los múltiplos de 18: 18, 36, 72, 90, 144, 180, 360 y 720.

⭐SUMAMOS: 18 + 36 + 72 + 90 + 144 + 180 + 360 + 720 = 1.620