Question

Halla la suma de ángulos interiores de un polígono regular donde se cumple que, su número de diagonales totales que tiene el polígono es cinco veces el número de lados.

Answer 1

Primero debemos saber de qué polígono se está hablando y para eso usaremos la fórmula para hallar cuántas diagonales posee

D=N(N-3)/2

donde "D" es el número de diagonales y "N" es el número de lados que tiene el polígono.

•Reemplazamos:

5N = N(N-3)/2

10N = N(N-3)

10N/N = N - 3

10 = N - 3

N = 13

Entonces sabemos que es un tridecagono. Y para hallar la suma de los ángulos internos usaremos está fórmula: 180(N - 2)

•Reemplazamos:

180(13 - 2) = 180(11) = 1980

La suma es 1980