Halla la solución de la ecuación log_4x+log_4(x-3)=0 . Determine los valores posibles que puede tener x .
2/3+-sqrt(2/13)
3/2+-sqrt(13/2)
1/2+-sqrt(1/2)
-3/2+-sqrt(13/2)
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2
Respuesta:
Dada la igualdad debemos aplicar propiedades logarítmicas para poder encontrar el resultado.
Log₄(x) + log₄(x-3) = 0
Realizamos una igualación:
Log₄(x) = -log₄(x-3)
Elevamos a la base del logaritmo.
4^(Log₄(x)) = 4^(log₄(x-3)⁻¹)
x = 1/(x-3)
x(x-3) = 1
x² - 3x - 1 = 0
Los valores de X₁ = 3.30 y X₂ = -0.30.
Dada la igualdad debemos aplicar propiedades logarítmicas para poder encontrar el resultado.
Log₄(x) + log₄(x-3) = 0
Realizamos una igualación:
Log₄(x) = -log₄(x-3)
Elevamos a la base del logaritmo.
4^(Log₄(x)) = 4^(log₄(x-3)⁻¹)
x = 1/(x-3)
x(x-3) = 1
x² - 3x - 1 = 0
Los valores de X₁ = 3.30 y X₂ = -0.30.
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