Question

Halla la raiz cuadrada de 176400 por el metodo de descomposiciom en factores primos

Answer 1

Descomponemos el números en sus factores primos.
176400 l 2
  88200 l 2
  44100 l 2
  22050 l 2
  11025 l 3
    3675 l 3
    1225 l 5
      245 l 5
        49 l 7
          7 l 7
          1

Entonces vemos que:
176400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 * 7
176400 = 2⁴ * 3² * 5² * 7²
√176400 = √2⁴ * √3² * √5² * √7²
√176400 = √2² * √2² * √3² * √5² * √7²
√176400 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
√176400 = 420

Recuerda que la raíz cuadrada de un número tiene dos soluciones reales.

Respuesta.
√176400 = 420 y - 420