Question

Halla la potencia que corresponde a la cuarta parte, de la cuarta parte, de la octava parte de 2³⁰⁰​

Answer 1

La cuarta parte de la cuarta parte de la octava parte es:

Fracción de otra fracción de otra fracción.

Para saber a qué fracción del total corresponden esas fracciones encadenadas tan solo hay que multiplicarlas.

Tenemos esto:

1/4 de 1/4 de 1/8 de 2³⁰⁰​

Eso significa que las tres fracciones encadenadas equivalen a 1/128 de 2³⁰⁰

Y podemos expresarlo así:

$\dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{8} \times 2^{300} =\dfrac{1}{128} \times 2^{300} =\dfrac{2^{300} }{2^7} =2^{(300-7)} =\boxed{\bold{2^{293}}}$

La potencia buscada es  2²⁹³