Question

Halla la posición relativa entre las siguientes dos rectas definidas en forma de ecuación explícita

Answer 1

La posición relativa entre las rectas son:

a) Paralelas

b) Coincidentes

¿Qué es la posición relativa entre rectas?

Es el espacio que ocupan dichas rectas en el plano y como se encuentra la una respecto a la otra.

Existen tres posiciones las cuales son:

• Secantes es cuando las rectas interceptan o cortan en un punto.
• Paralelas es cuando las rectas nunca se tocan y además tiene la misma pendiente.
• Coincidentes es cuando ambas rectas tiene infinitos puntos iguales en común.

a) r: y = 3x + 2

   s: y = 3x - 4

Tienen pendientes iguales;

mr = ms = 3

Cortes en el eje x;

x = 0

y = 2; y = -4

 

Por tanto, las rectas son paralelas.

b) r: 4x + 2y - 6 = 0

   s: -2x - y + 3 = 0

Despejar y para hallar las pendientes;

2y = -4x + 6

y = -4x/2 + 6/2

y = -2x + 3

y = -2x + 3

Son iguales ambas rectas, por tanto son coincidentes.

Puedes ver más sobre rectas aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247