Matemáticas, pregunta formulada por by20, hace 1 año

Halla la pendiente y la ecuacion de la recta que pasa por cada para De puntos

Adjuntos:

Respuestas a la pregunta

Contestado por joseantoniopg85
867
Hola

La recta es un lugar geométrico, la cual es una linea que se extiende en una dirección la cual tiene un numero infinito de puntos.

La pendiente de la recta representa la inclinación que tiene esta en el plano y para determinarla solo necesitamos conocer dos puntos de dicha recta y el valor de esta lo obtendremos con la siguiente ecuación

m= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

La ecuación de una recta viene representada por la expresión y=mx+b, en donde m representa la pendiente de esta y b es el punto donde la recta corta al eje de las ordenadas (Y).
Lo que quiere decir que para determinar la ecuación de la recta lo que necesitamos es un punto de esta y su pendiente.

a) P1(1,-5); P2(-2,1)

Pendiente

m= \frac{1-(-5)}{-2-1} = -2

Ahora, si sabemos que la ecuación de la recta es y=mx+b, lo que vamos a hacer es sustituir las coordenadas de un punto de esta, luego despejamos b y así podremos plantear la ecuación de la recta, vamos hacerlo con P1

y=mx+b
-5=(-2)(1)+b
b=-5+2
b=-3

La ecuación de la recta sera
y=-2x-3

Repitiendo el mismo procedimiento para todas las demás rectas nos queda entonces:

b) m=7; b=0
Ecuación
y=7x

c)
 m=6 b=10
Ecuación
y=6x+10

d) m=6; b=23
Ecuación
y=6x+23

e)
 m=-1; b=-1
Ecuación
y=-x-1

f) m=-2/9; b=17/9
Ecuación
y= \frac{-2}{9}x+ \frac{17}{9}

g) m=-19/9; b=43/5
Ecuación
y=-19/9x+43/5

h) m=4; b=5/2
Ecuación
y=4x+5/2

i) m=6/5; b=1
Ecuación
y=6/5x+1

j) m=-1; b=-1/4
Ecuación
y=-x-1/4

Contestado por rteran9
24

1. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( 1; - 5 ) y P₂ = ( - 2; - 1 ) es m = - 4/3.

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

donde:

  • y₂: Coordenada y del punto 2.
  • y₁: Coordenada y del punto 1.
  • x₂: Coordenada x del punto 2.
  • x₁: Coordenada x del punto 1.

Entonces:

y₂ = - 1

y₁ = - 5

x₂ = - 2

x₁ = 1

m =\frac{-1-(-5)}{-2-1}

m =\frac{4}{-3} =-\frac{4}{3}=-1,3333

2. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( 2; 14 ) y P₂ = ( - 1; - 7 ) es m = 7.

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

donde:

  • y₂: Coordenada y del punto 2.
  • y₁: Coordenada y del punto 1.
  • x₂: Coordenada x del punto 2.
  • x₁: Coordenada x del punto 1.

Entonces:

y₂ = - 7

y₁ = 14

x₂ = - 1

x₁ = 2

m =\frac{-7-14}{-1-2}

m =\frac{-21}{-3} =7

3. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( - 2; - 2 ) y P₂ = ( 0; 10 ) es m = 4.

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

donde:

  • y₂: Coordenada y del punto 2.
  • y₁: Coordenada y del punto 1.
  • x₂: Coordenada x del punto 2.
  • x₁: Coordenada x del punto 1.

Entonces:

y₂ = 10

y₁ = - 2

x₂ = 0

x₁ = - 2

m =\frac{10-2}{0-(-2)}

m =\frac{8}{2} =4

4. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( - 3; 5 ) y P₂ = ( - 4; - 1 ) es m = 2.

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

donde:

  • y₂: Coordenada y del punto 2.
  • y₁: Coordenada y del punto 1.
  • x₂: Coordenada x del punto 2.
  • x₁: Coordenada x del punto 1.

Entonces:

y₂ = - 1

y₁ = 5

x₂ = - 4

x₁ = - 3

m =\frac{-1-5}{-4-(-3)}

m =\frac{-6}{-3} =2

5. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( - 1; 0 ) y P₂ = ( 0; - 1 ) es m = - 1.

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Entonces:

y₂ = - 1

y₁ = 0

x₂ = 0

x₁ = - 1

m =\frac{-1-0}{0-(-1)}

m =\frac{-1}{1} =-1

6. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( - 5; 3 ) y P₂ = ( 4; 1 ) es m = - 2/9

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Entonces:

y₂ = 1

y₁ = 3

x₂ = 4

x₁ = - 5

m =\frac{1-3}{4-(-5)}

m =\frac{-2}{9} =-0,2222

7. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( 1; 13/2 ) y P₂ = ( 6; - 4 ) es m = - 21/10

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Entonces:

y₂ = - 4

y₁ = 13/2

x₂ = 6

x₁ = 1

m =\frac{-4-(13/2)}{6-1}

m =\frac{-21/2}{5} =-21/10

8. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( 3; 29/2 ) y P₂ = ( 1; 13/2 ) es m = 4

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Entonces:

y₂ = 13/2

y₁ = 29/2

x₂ = 1

x₁ = 3

m =\frac{(13/2)-(29/2)}{1-3}

m =\frac{-8}{-2} =4

9. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( 3; 23/5 ) y P₂ = ( - 1; - 1/5 ) es m = 6/5

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Entonces:

y₂ = - 1/5

y₁ = 23/5

x₂ = - 1

x₁ = 3

m =\frac{(-1/5)-(23/5)}{-1-3}

m =\frac{-24/5}{-4} =6/5

10. La pendiente (m) de la ecuación de la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂, donde P₁ = ( 1/2; - 3/4 ) y P₂ = ( - 3/2; - 5/4 ) es m = 1/4

En este sentido tenemos que la ecuación de la pendiente viene dada por la siguiente expresión:

m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

Entonces:

y₂ = - 5/4

y₁ = - 3/4

x₂ = - 3/2

x₁ = 1/2

m =\frac{(-5/4)-(-3/4)}{(-3/2)-(1/2)}

m =\frac{-1/2}{-2} =1/4

Más sobre pendiente aquí:

https://brainly.lat/tarea/29313879

https://brainly.lat/tarea/36664836

https://brainly.lat/tarea/3157892

https://brainly.lat/tarea/30720462

https://brainly.lat/tarea/14586721

Más sobre recta aquí:

https://brainly.lat/tarea/39190135

https://brainly.lat/tarea/40671408

https://brainly.lat/tarea/43185927

https://brainly.lat/tarea/4165385

https://brainly.lat/tarea/55305845

Adjuntos:
Otras preguntas