Halla la pendiente de cada recta e indica si su grafica es creciente o
decreciente
a) (-1,-2) y (0,0)
b) (4,5) y (1, 2)
c) (-2, 0) y (0, -9)
ayuuuda porfa lo necesito ya
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
no seeeeeeeeeeeeeeeee
Explicación paso a paso:
Respuesta:
La Función de Proporcionalidad
La función de proporcionalidad es la más sencilla de las llamadas funciones lineales. Son aquellas en las que las variables x e y representan magnitudes proporcionales.
Veamos el siguiente ejemplo: Observa la tabla siguiente en la que se relaciona la cantidad de un determinado producto con el coste de esa cantidad:
Kg de naranjas 1 2 3 k
Coste (en €) 1,5 3 4,5 1,5·k
Ejercicio 1.- La función cantidad-coste se representa en los ejes cartesianos tal y como se indica e la escena siguiente:
Calcula los siguientes datos:
a) ¿Cuánto costarán 5 kg de naranjas?
b) ¿Cuánto costarán 10 kg?
c) Si me he gastado 7,5 €, ¿cuántos kg de naranjas he comprado?
Como podemos ver, la función cantidad-coste se representa a través de la recta de ecuación y = 1,5x
siendo x = cantidad (en kg) e y = coste (en €).
En general, cualquier función de proporcionalidad tiene una ecuación de la forma
y= mx
- Se representan mediante rectas que pasan por el origen de coordenadas O = (0, 0)
- m es la constante de proporcionalidad, y se le llama pendiente de la recta.
La pendiente nos da idea de la inclinación de la recta.
- Si m>0 la recta es creciente
- Si m<0 la recta es decreciente
- Si m=0 la recta es horizontal
Observa cómo cambia la recta según variamos su pendiente:
Cuanto mayor es su pendiente, mayor es su inclinación.
Ejercicio 2.- Ayudándote de la escena anterior, dibuja en tu cuaderno las gráficas de las siguientes funciones, e indica en cada caso si son crecientes o decrecientes dependiendo del signo de la pendiente:
a) y = 3x
b) y = -2x
c) y = 4
Cálculo de la ecuación a partir de la gráfica.
En caso de que conozcamos la gráfica de una función de proporcionalidad y, por tanto, un punto P de la misma distinto del origen, podemos averiguar fácilmente su ecuación sin más que calcular el valor de la pendiente m.
La pendiente es la variación (positiva o negativa) de la y al aumentar la x.
Observa cómo cambia la recta según variamos su pendiente:
Ejercicio 3.- Calcula las ecuaciones de las rectas que pasan por el origen y por cada uno de los puntos siguientes, calculando previamente la pendiente:
a) P= (3, 2).
b) Q= (-1, 4).
c) S= (5, 5).
Explicación paso a paso: