Question

Halla la medida, en centímetros, de la altura de un rectángulo, cuya base mide 35 cm y su
diagonal 39 cm. PORFA TODO ESTO ES PARA MAÑANA!
I​

Answer 1

La longitud de al altura del rectángulo es de aproximadamente 17,20 centímetros

Procedimiento:

El problema trata sobre un rectángulo, en donde se conoce el valor de un lado -su altura-  y de su diagonal, desconociendo del valor del otro lado

Solución

Al trazar la diagonal en un rectángulo este nos queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales o congruentes

Al conocer el valor de un lado sabemos la medida de un cateto de ese triángulo rectángulo, y la diagonal sería la hipotenusa

Por lo tanto hallaremos el lado desconocido del rectángulo por medio del teorema de Pitágoras        

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos saber el valor del tercero.

También nos sirve para comprobar, conocidos los tres lados de un triángulo, si un triángulo es rectángulo, ya que si lo es sus lados deben cumplirlo.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto      

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

El Teorema de Pitágoras dice que: "En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos"  

$\boxed {\bold { hipotenusa^{2} = cateto \ 1^{2} + cateto \ 2^{2} }}$  

o

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} + b^{2} }}$

Hallando la altura del rectángulo

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} + b^{2} }}$

$\boxed {\bold { a^{2} = c^{2} - b^{2} }}$                                

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold { a^{2} = 39^{2} - 35^{2} }}$

$\boxed {\bold { a^{2} = 1521 - 1225 }}$

$\boxed {\bold { a^{2} = 296 }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ a^{2 }} = \sqrt{296} }}$

$\boxed {\bold { a = \sqrt{296} }}$

$\boxed {\bold { a \approx 17,2046 }}$

$\boxed {\bold { a \approx 17,20 \ cm }}$

La altura del rectángulo es de ≅ 17,20 centímetros