Question

Halla la medida del lado BC

Answer 1

$\Large{\mathsf{BC =\frac{24}{5}}}$

Explicacion:

• Determinamos el lado c por el Ley de Senos.

$\mathsf{\frac{ \sin(97°) }{c} = \frac{ \sin(30°) }{3} } \\ \mathsf{3 \sin(97°) = c \: . \sin(30°)}\\ \mathsf{c = \frac{3 \sin(97°) }{ \sin(30°) }} \\ \mathsf{c = 3( \frac{3 + 4 \sqrt{3} }{10} )} \\ \mathsf{c = 5.955}$

• Determinamos el lado a por la Ley de Cosenos.

$\large{\mathsf{ {a}^{2} = {(3)}^{2} + {(5.955)}^{2} - 2(3)(5.955) \cos(53°) }} \\ \large{\mathsf{ {a}^{2} = 9 + 35.465 - 35.731\: . \: \frac{3}{5} }} \\ \large{\mathsf{a = \sqrt{44.465 -21.438 }}}\\ \large{\mathsf{a = \sqrt{23.023}}} \\ \large{\mathsf{a = 4.798}} \\\large{\mathsf{a = 4.8}} \\ \large{\boxed{\mathsf{a = \frac{24}{5}}}}$