Halla la medida de los angulos del triangulo ab98° si la diferencia entre ellos es 34°
yuber017
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los angulos seran
A =58°
B = 24°
Explicación paso a paso:
Planteamiento
Sean los angulos A y B que son agudos por lo tanto sus valores son menores a 90°.
La diferencia entre ellos es 34°
A - B = 34 .... (1)
Uno de los angulos es 98 °
Se sabe que la suma de los angulos de un triangulo es de 180°
A + B + 98 = 180
A + B = 82 .... (2)
El sistema quedara asi
A - B = 34 .... (1)
A + B = 82 .... (2)
Solucion del sistema de ecuaciones
A - B = 34 .... (1)
A + B = 82 .... (2)
(1) - (2)
A - B = 34 -
A + B = 82
- 2B = -48
B = 48/2
B = 24°
Reemplazando el valor de B en (1)
A - B = 34
A = 34 + B
A = 34 + 24
A = 58°
Comprobando
B = 24° < 90° ( es un angulo agudo)
A =58° < 90° (es un angulo agudo)
A + B + 98 = 180
24 + 58 + 98 = 180
82 + 98 = 180
180 = 180 .. comprobado