Question

halla la generatriz si el volumen de un cono es 487 cm3 y su altura 4cm

Answer 1

El volumen de un cono se puede calcular como pi por su radio al cuadrado por su altura dividido entre 3
Es decir 487 = pi*r²*4 / 3 Luego r²=487*3/(4pi) El radio mide aprox 10,78 cm

Un cono puede considerarse que se forma haciendo revolución de un triángulo rectángulo, cuya altura es la altura del cono y cuya base es el radio del cono, y cuya hipotenusa es la generatriz del cono

Entonces podemos encontrar esta generatriz resolviendo con pitagoras

hipotenusa²=cateto²+cateto² es decir

generatriz²=altura²+radio²

generatriz²=4²+487*3/(4pi)

generatriz = 11,50055...

La generatriz del cono mide aproximadamente 11,5 centimetros