Question

Halla la fracción generatriz del número 12,54= 12,545454...

Answer 1

Respuesta:

Fracción generatriz

Cuando el decimal es periódico puro: (12.5454...)

Para hallar la fracción generatriz de un decimal periódico puro debemos tomar el número sin la coma decimal, tomando el periodo solo una vez, y le restamos la parte entera.

Luego, al resultado lo dividimos entre un número que tenga tantos nueves como cifras tiene el periodo, y finalmente simplificamos hasta hallar la fracción irreductible.

$12.54 = \frac{1254 - 12}{99} = \frac{1242}{99}$

Se simplifica por 3.

$\frac{1242 {}^{ \div 3} }{99} = \frac{414 {}^{ \div 3} }{33} = \frac{138}{11}$

Fracción generatriz del número decimal 12.5454... :

$\color{brown} \boxed{\frac{138}{11}}$

Espero te sirva :)