Question

halla la expresión de la función afín ,paso por el punto P (2,7)y cuya representación gráfica es una recta paralela a la gráfica de la función y=2x

Answer 1

Hola! La función afín tiene la forma y=mx + b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen. Por un lado te dice que esta función afín debe ser paralela a la recta y=2x, entonces para que dos rectas sean paralelas sus pendientes deben ser iguales (m1=m2). Por lo tanto, la pendiente de nuestra función afín será 2, es decir, m=2.
Vamos reemplazando los datos en la fórmula de la recta: y= 2x + b
Ahora debemos calcular el valor b (la ordenada al origen). Es por esto que vamos a usar el otro dato que te da el problema: que dice que pasa por el punto P(2,7).
Bueno podemos reemplazar este punto en la recta y=2x +b y  nos quedaría:

7=2·2 + b
7 = 4 + b
7 - 4 = b
Entonces, b = 3
Por lo tanto, la función afín que buscábamos es y = 2x + 3

Saludos