Question

Halla la edad de una persona si se sabe que dentro de 9 años su edad será, el cuadrado de la edad que tuvo hace 21 años

Answer 1

Respuesta:

27 años.

Explicación paso a paso:

La edad que tiene la persona en estos momentos la llamaremos $x$

Entonces, la edad que tendrá dentro de 9 años sera: $x+9$

y nos dicen que sería igual al cuadrado de la edad que tuvo hace 21 años, esto es: $(x-21)^2$

Entonces tenemos una ecuación a resolver:

$x+9=(x-21)^2 \\ x+9=x^2-42x+441 \\ x^2-42x-x+441-9=0 \\ x^2-43x+432=0$

La resolvemos con la fórmula cuadrática:

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Para nuestro caso:

$a=1 \\ b=-43 \\ c=432$

Por lo que:

$x=\frac{-(-43) \pm \sqrt{(-43)^2-4(1)(432)}}{2(1)} =\frac{43 \pm \sqrt{1849-1728}}{2} \\ x=\frac{43 \pm \sqrt{121}}{2} =\frac{43 \pm 11}{2}$

Tenemos entonces dos posibles valores:

$x_1=\frac{43+11}{2} =\frac{54}{2} =27$

o

$x_2=\frac{43-11}{2} =\frac{32}{11}=16$

pero este último valor no es posible porque sabemos que hace 21 años tenía una edad real, si tuviera 16 años entonces hace 21 años aún no habría nacido.

Por lo que finalmente la respuesta es: la edad de la persona es de 27 años.

Espero haberte ayudado, éxitos en tu estudio.