Question

Halla la ecuación punto pendiente de la recta que
pasa por el puento de intersección de los rectos
r:4X - y+ 7=0 y s:3x+2y-5=0, y que es paralela al
vector (3,-5).​

Answer 1

Hallamos el punto de intersección resolviendo el sistema.

Despejamos y de la primera: y = 4 x + 7; reemplazamos en la segunda:

3 x + 2 (4 x + 7) - 5 = 0

11 x + 14 - 5 = 0

x = - 9/11; y = 4 . (-9/11) + 7 = 41/11

La pendiente que forma el vector (3, -5) es m = - 5/3

La recta buscada es:

y - 41/11 = - 5/3 (x + 9/11)

Adjunto gráfico de las tres rectas y el vector.

Mateo.