Question

Halla la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos A(-5,7) B(-2,-4) y C(10,2) ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A(-5,7) B(-2,-4) y C(10,2)

$x^{2} +y^{2} +Dx+Ey+F=0$

A(-5,7)

$(-5)^{2} +7^{2} -5D+7E+F=0$

$-5D+7E+F=-25-49$

$-5D+7E+F=-74$      ECUACION 1

B(-2,-4)

$(-2)^{2} +(-4)^{2} -2D-4E+F=0$

$-2D-4E+F=-4-16$

$-2D-4E+F=-20$     ECUACION 1

C(10,2)

$10x^{2} +2^{2} +10D+2E+F=0$

$10D+2E+F=-100-4$

$10D+2E+F=-104$     ECUACION 3

SE RESUELVE EL SISTEMA DE TRES ECUACION ON TRES INCOGNITAS

Al resolver se obtiene los siguientes resultados

D= -4

E= -  6

F= -52

$x^{2} +y^{2} +Dx+Ey+F=0$

$x^{2} +y^{2} -4x-6y-52=0$   ECUACION GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA