Question

halla la ecuacion en la recta si: m=4 y P(2,-3) es un punto de ella

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto P (2,-3) y cuya pendiente es 4 está dada por:

$\large\boxed {\bold { y = 4x -11 }}$

Solución

Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto P (2,-3) y cuya pendiente m es 4

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada

Cuya forma está dada por:

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

Donde x1 e y1  son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto P (2,-3) tomaremos x1 = 2 e y1 = -3

Por tanto:

$\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { 4 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (2,-3) }$

$\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }$

$\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}$

$\boxed {\bold { y - (-3) = \ 4. \ (x - (2) )}}$

$\boxed {\bold { y +3 = 4\ . \ (x -2 )}}$

Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción

También llamada forma principal

$\large\boxed {\bold { y = mx +b }}$

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

$\boxed {\bold { y +3 = 4\ . \ (x -2 )}}$

$\boxed {\bold { y +3 = 4x- 8}}$

$\boxed {\bold { y = 4x- 8-3 }}$

$\large\boxed {\bold { y = 4x -11 }}$

Habiendo hallado la ecuación de la recta solicitada