Question

halla la ecuacion en forma explicita de las rectas que pasan por los puntos q se muestra a continuacion luego escribelas en forma general : la A y la B

Answer 1

Tienes un punto A (x°,y°) y B (x,y)

Hay que tener en cuenta que hay diferentes maneras de expresar la ecuacion de una recta.
Yo lo voy hacer por la ecuacion mas común que es la ecuacion punto pendiente y=mx+b.

Para poder tener una ecuacion de esta forma ,primero tienes que hallar la pendiente (m) de la recta que contiene los dos puntos dados.

Para hallar la pendiente de una recta dado dos puntos A y B , procedemos de la siguiente manera.

        y - y°
m= ------------
        x - x°

Como ya tenemos la pendiente , la podemos remplazar el la siguiente ecuacion

(y.-y°)=m (x.-x°)

Yo tome el punto A , para remplazarlo en la ecuacion

Recuerda 

A= (x°,y°) , también puedes tomar B (x,y), ya que cualquiera de estos dos puntos pertenece a la recta.

Ejemplo:

Halla la ecuacion de la recta que contiene A (0,4) y B (2,0)

primero hallamos la pendiente (m)
   
        0-4 
m=------------ = -2
        2-0

Por lo cual m=-2.

Como ya había dicho antes puedes tomar cualquier punto, yo voy a tomar B (2,0) , remplazo en la ecuacion los valores que tengo.

*Remplazas el punto

(y.-0)=m(x.-2)

*La pendiente (m)

y= -2 (x.-2)

Despejo y , para este caso como y.-0=y. ,no hay necesidad de despejar y.

Y esta seria la ecuacion explicita de la recta que contiene los puntos A y B.

y=-2x+4

Saludos.