Halla la ecuacion dela recta sabiendo: a)Es perpendicular a la recta de ecuación f(x)= -5x -3 y pasa por el punto (-3; 1)
b)grafica ambas rectas.
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Respuesta:
La recta perpendicular tiene la ecuación: y = x/5 + 8/5
Explicación paso a paso:
Para que dos rectas sean perpendiculares el producto de sus pendientes debe ser igual a -1
Llamemos L1 a: y = -5x - 3
Que ya la tendríamos de la forma: y = mx + b, donde m es la pendiente en nuestro caso:
m = -5, ósea que m1 = -5
Aplicando el criterio de: m1*m2 = -1
tendríamos que
-5*m2 = -1
m2 = -1/-5
m2 = 1/5
Ya tendríamos la pendiente de la recta L2 que seria igual a 1/5, ahora bien tenemos el punto por donde pasa L2 que es (-3 , 1) usamos la siguiente ecuación para hallar la recta.
y - y1 = m(x - x1)
Donde:
m = 1/5
x1 = -3
y1 = 1
y - 1 = (1/5)(x - (-3))
y - 1 = (1/5)(x + 3)
y = x/5 + 3/5 + 1
y = x/5 + 8/5
ecuación de L2: y = x/5 + 8/5
Te anexo la grafica
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