Question

halla la ecuación dela recta que pasa por el punto dado y es paralela a la recta 3x+5y=1 punto (0,4)

Answer 1

Debemos aplicar el criterio de dos rectas paralelas que nos dice:
Si dos rectas son paralelas entonces

$m_{1} = m_{2}$

es decir las pendiente de las rectas deben ser las mimas...

además, si tenemos una recta de la forma

$Ax+By+C=0$

entonces su pendiente será...

$m=- \frac{A}{B}$

entonces ya sabemos que hay que hacer..

calculemos la pendiente de la recta que nos dan...

$3x+5y-1=0 \\ \\ m_{1} =- \frac{A}{B} =- \frac{3}{5}$

como queremos que las rectas sean paralelas entonces

$m_{1} =m_{2}=- \frac{3}{5}$

listo ya tenemos una pendiente tenemos el punto que ya nos dan, entonces..podemos armar la ecuación de la recta dado punto, pendiente..

$y- y_{1} =m(x- x_{1} ) \\ Donde: \\ m= -\frac{3}{5} \\ Punto:(0,4)=( x_{1},y_{1} ) \\ \\ y- 4 =(- \frac{3}{5} )(x-0 ) \\ 5(y-4)=-3(x) \\ 5y-20=-3x \\ 3x+5y-20=0$

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas