Question

Halla la ecuación de las elipses determinadas por las siguientes condiciones:
a. Focos (±4, 0). Vértices: (0, ±5).
b. Longitud del eje mayor: 6. Longitud del eje menor: Focos en el eje X.
c. Focos: (±5, 0). Longitud del eje mayor: 12.
d. Extremos del eje menor: (0, ±3). Distancia focal: 8.
e. Excentricidad: 0,8. Focos: (±1,5 , 0). f. Corta el eje de ordenadas en los puntos A= (0, 6); A' = (0, -6) y la excentricidad es e = 1/3


Halla la ecuación de las elipses que satisfacen
las siguientes condiciones:
a. Foco (7, 2). Vértice: (9, 2). Centro: (4, 2).
b. Centro: (1, 4). Distancia focal: 16.
Eje mayor: Paralelo al eje OX y de longitud 20.


La Luna describe una órbita elíptica alrededor de
la Tierra, que es uno de sus focos. Si la excentricidad
de la órbita lunar es 0,84 y la distancia focal
es de 369 200 km, halla la distancia máxima a la
que se encuentra la Tierra de la Luna.


Halla las coordenadas del punto medio de la
cuerda que determinan la recta x + 2y - 1 = 0 y
la elipse x2 + 2y2 = 3

AYUDENME PORFAVOR CON ESTOS EJERCICIOS DE MATEMATICAS DOY 50 PUNTOS PORFIS AYUDENME

Answer 1

Primera tarea

a. Focos (±4, 0). Vértices: (0, ±5).

c=4, b=5, a=$\sqrt{ 5^{2} + 4^{2} } = \sqrt{41}$

$\frac{ x^{2} }{ a^{2} } + \frac{ y^{2} }{ b^{2} } =1 \\ \frac{ x^{2} }{41} + \frac{ y^{2} }{25} =1$
b. Longitud del eje mayor: 6. Longitud del eje menor: Focos en el eje X.

Falta información.
c. Focos: (±5, 0). Longitud del eje mayor: 12.

$\frac{ x^{2} }{36} + \frac{ y^{2} }{11} =1$
d. Extremos del eje menor: (0, ±3). Distancia focal: 8. 

$\frac{ x^{2} }{25} + \frac{ y^{2} }{9} =1$
e. Excentricidad: 0,8. Focos: (±1,5 , 0).

c=1.5, e=c/a=1.5/a=0.8

$\frac{ x^{2} }{3.52} + \frac{y^{2} }{1.27} =1$

f. Corta el eje de ordenadas en los puntos A= (0, 6); A' = (0, -6) y la excentricidad es e = 1/3
a=6, e=c/6=1/3 ∴ c=2, b^2=32

$\frac{ y^{2} }{36} + \frac{ x^{2} }{32} =1$
Segunda Tarea

a. Foco (7, 2). Vértice: (9, 2). Centro: (4, 2).
F=(h+c, k), V=(h+a, k), C=(h, k)
h+a=4+a=9 ∴ a=5h+c=4+c=7 ∴ c=3 ∴ b=4

$\frac{ (x-h)^{2} }{ a^{2} } + \frac{ (y-k)^{2} }{ b^{2} } =1 \\ \frac{ (x-4)^{2} }{25} + \frac{ (y-2)^{2} }{16} =1$

b. Centro: (1, 4). Distancia focal: 16. Eje mayor: Paralelo al eje OX y de longitud 20.
2c=16 ∴ c=8, 2a=20 ∴ a=10, b=6

$\frac{ (x-1)^{2} }{100} + \frac{ (y-4)^{2} }{36}=1$

Tercera tareaLa Luna describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra, que es uno de sus focos. Si la excentricidad de la órbita lunar es 0,84 y la distancia focal es de 369 200 km, halla la distancia máxima a la que se encuentra la Tierra de la Luna.

2c= 369 200 ∴ c=184 600, e=c/a=184 600/a=0.84 ∴ a=219 761.9
R) a+c= 404 361.9 km

Cuarta Tarea
Halla las coordenadas del punto medio de la cuerda que determinan la recta x + 2y - 1 = 0 y la elipse x^2 + 2y^2 = 3
x=1-2y,

$(1-2y)^{2} +2 y^{2} =3, y=-1/3 ; 1 \\ P_{1} =(-1, 1), P_{2} =(5/3,-1/3)$

R) $\frac{ P_{1}+ P_{2} }{2} =(1/3,1/3)$

Buen día.

Answer 2

Respuesta:

gracias me salvaron la vida

Explicación paso a paso: