Halla la ecuación de la recta tangente a una circunferencia de ecuación (X-3)² + (y + 3)² =5 en el punto P(1;-2).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
primer paso recordar la ecuación de la circunferencia
(x-h)^2 + (x-k)^2 =R^2
ahora comparamos con la ecuación del enunciado
(x-3)^2+(y+3)^2=5
Entonces evidenciamos que h=3 y k=-3
Segundo paso
Utilizamos la formula para hallar la pendiente
m= (y2 -y1)÷(x2-x1)
ahora reemplazamos con los valores del dato
m= (-3-(-2))÷3-1
m=-1/2
Recordar por teoría que cuando se traza el radio hacia el punto de tangencia se cortan en un ángulo de 90grados. Entonces utilizamos la fórmula del producto de pendientes es =-1
m1(m2)=-1
reemplazamos la pendiente que hemos hallado
-1/2(m2)==-1
m2=2
Pendiente de recta tangente es igual a 2
Ahora remplazamos en la ecuación general para hallar la ecuación de la recta tangente
Y-y1=m(x-x1)
y-(-2)=2(x-1)
Y + 2=2x-2 0=2x-y-4 Ecuación de la recta