Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos: P(2,3) y Q(5,9)
porfa

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,3) y Q(5,9) ​ es y = 2x - 1            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

P ( 2 , 3 ) y  Q ( 5 , 9 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = 3          

x₂ = 5          

y₂ =  9          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (9 - (+3))/(5 - (+2))            

m = (6)/(3)            

m =  2          

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 3+2(x -( 2))            

y = 3+2x-4            

y = 2x-4+3            

y = 2x-1            

           

Por lo tanto, la  ecuación de la recta que pasa por los puntos P(2,3) y Q(5,9) ​ es y = 2x - 1