Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (-1,3) y B (3,-4).

Answer 1

Ejercicio de geometría.

para sacar una recta hacen falta:

2 puntos  o 1 punto y 1 vector director

a traves de los 2 puntos se puede sacar el vector director.

vector AB = B - A = (3, -4) - ( -1, 3) = ( 4, -7 )

ahora ya se pueden sacar las ecuaciones de la recta.

Ecuacion vectorial :

(x, y) = (-1, 3) +t* (4, -7)

ecuacion parametrica:

$\left \{ {{x=-1+4t} \atop {y=3-7t}} \right.$

ecuacion continua:

$t=\frac{x+1}{4} \\t=\frac{y-3}{-7} \\\\\frac{x+1}{4}=\frac{y-3}{-7}$

ecuacion general:

$-7(x+1)=4*(y-3)\\-7x-7=4y-12\\-7x-4y+5=0$

ecuacion explicita:

$y=\frac{-7x+5}{4}$