Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,1) y B(7,-1).​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,1) y B(7,-1) ​ es y = -x/4+3/4            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -1 , 1 ) y  B ( 7 , -1 )

           

Datos:            

x₁ =  -1          

y₁ = 1          

x₂ = 7          

y₂ =  -1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (-1 - (+1))/(7 - (-1))            

m = (-2)/(8)            

m = -1/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1-1/4(x -( -1))            

y = 1-1/4(x +1)            

y = 1-x/4-1/4            

y = -x/4-1/4+1            

y = -x/4+3/4            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,1) y B(7,-1) ​ es y = -x/4+3/4