Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto A(-6,4) y es perpendicular a la recta 2x-7y+13=0 necesito ayuda por favor
Respuestas a la pregunta
La ecuación es 7x + 2y + 34 = 0
La ecuación pendiente-intersección de una recta tiene la forma
y = mx + b donde la m es la pendiente de la recta.
Dada la ecuación 2x -7y + 13 = 0 se puede reescribir de forma que quede en la forma anterior:
7y = 2x + 13
y = 2x/7 + 13/7
Por lo que la pendiente de la recta dada en el ejercicio es 2/7
La pendiente de una recta perpendicular a otra es igual a la opuesta inversa de la otra. Es decir, siendo mr la pendiente de una recta r y ms la pendiente de una recta s, perpendicular a r, resulta que:
mr = -1/ms
Por lo que la pendiente de una recta perpendicular a la dada en el ejercicio es -7/2
La ecuación punto-pendiente de una recta que pasa por el punto P (x1, y1) con pendiente m es:
y - y1 = m·(x-x1)
Por lo que la ecuación de la recta que pasa por A(-6,4) con pendiente -7/2 es:
y - 4 = -7/2·(x+6)
2y - 8 = -7·(x+6)
2y - 8 = -7x - 42
7x + 2y - 8 + 42 = 0
7x + 2y + 34 = 0