Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4,4 ) y es perpendicular a la recta
5x - 6 y + 10 = 0
Procedimiento y Grafica​

Answer 1

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

Empezamos con 5x - 6y + 10 = 0. Queremos algo parecido a y=mx+b, entonces pasamos el 6y al otro lado cosa que nos quede positivo

6y = 5x + 10

y= $\frac{5}{6}x + \frac{10}{6}$.

Vamos a llamar a la pendiente de esta función m1=$\frac{5x}{6}$

Ahora procedemos a (-4, 4).

Para sacar su función habría que hacer y - y0 = m (x - x0), pero no tenemos la pendiente. Pero sí tenemos la pendiente de la función anterior que nos va a ayudar a sacar esta.

Para sacar la pendiente se usa:

$m2=-\frac{1}{m1}$

Reemplazamos:

m2=$-\frac{1}{\frac{5x}{6} }$

y nos queda:

m2=$-\frac{6}{5}$

Ya que tenemos la segunda pendiente, se puede hacer la operación anterior.

y - 4= $-\frac{6}{5}$ (x+4)

y=$-\frac{6}{5}x-\frac{24}{5}$ + 4

y=$-\frac{6}{5}x-\frac{4}{5}$.

Ya con las dos funciones, sacamos la intersección, que se hace igualando funciones:

$\frac{5x+10}{6}$=$\frac{-6x-4}{5}$

6( -6x - 4) = 5( 5x + 10)

-36x - 24 = 25x + 50

25x + 36x = -24 - 50

61x = -74

x=$-\frac{74}{61}$

Reemplazamos:

y= $\frac{5}{6} . -\frac{74}{61} + \frac{10}{6}$

y=$\frac{40}{61}$

La intersección va a ser en ($-\frac{74}{61} ; \frac{40}{61}$)

Espero haberte ayudado ^^ Cualquier cosa me preguntas