Question

halla la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-3) y es perpendicular a la recta cuya ecuación es : 3x-y=-12

Answer 1

Dos rectas son perpendiculares si el producto de sus pendientes es "-1" es decir:

m₁×m₂=-1

Para ello buscaremos la pendiendente de la recta que nos dan como dato:

3x-y=-12
y=3x+12

m₁=3

m₁×m₂=-1
3×m₂=-1
m₂=-1/3    → Pendiente de nuestra recta

Ya encontramos la pendiente de nuestra recta y debe pasar por "(3,-3)" , entonces utilizaremos la ecuacion punto pendiente:

m₂=m=-1/3
x₁ → 3
y₁ → -3

y=m(x-x₁)+y₁

y=-1/3(x-3) -3
y=-x/3  +1  -3
y=-x/3 -2 → Ecuacion de la recta que pasa por "(3,-3)"

Answer 2

La ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-3) y es perpendicular a la recta 3x-y=-12  es :  x + 3y = -6

 La ecuación de la recta que pasa por el punto (3,-3) y es perpendicular a la recta proporcionada se calcula mediante la ecuación de la recta punto pendiente : y - y1 = m* ( x - x1)  , calculando primero la pendiente de la recta proporcionada y como son perpendiculares se cumple: m1* m2 = -1 , de la siguiente manera :

            3x - y = - 12

            y = 3x + 12    ⇒ m1 = 3

     Como son perpendiculares :   m1*m2 = -1

     Se despeja m2 , que es la pendiente de la recta solicitada :

        m2 = -1/m1

        m2 = - 1/3

     Ahora, la ecuación de la recta es:

         y - y1 = m* ( x- x1 )

          y - (-3) = -1/3 * ( x - 3 )

            3y + 9 = - x + 3

           x + 3y = -6    

 Para  consultar puedes hacerlo aquí :  https://brainly.lat/tarea/10905010