Question

Halla la ecuación de la recta que pasa por 3,2 y - 6,5​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(-6,5) ​ es y = -x/3 + 3            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 3 , 2 ) y  B ( -6 , 5 )

           

Datos:            

x₁ =  3          

y₁ = 2          

x₂ = -6          

y₂ =  5          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (5 - (+2))/(-6 - (+3))            

m = (3)/(-9)            

m = -1/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= 2            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 2-1/3(x -( 3))            

y = 2-1/3(x -3)            

y = 2-x/3+3/3            

y = -x/3+3/3+2            

y = -x/3+9/3

y = -x/3+3          

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,2) y B(-6,5) ​ es y = -x/3 + 3