Question

Halla la ecuación de la recta q pasa por los puntos (-1,0) y es perpendicular a la recta cuya ecuación es 6x-2y=-8

Answer 1

Si dos rectas son perpendiculares significa que sus pendientes multiplicadas tiene como resultado -1

Veamos:

La pendiente de la recta 6x-3y=-8 es 3

$6x-2y=-8\\6x+8=2y\\\frac{6x}{2}+\frac{8}{2}=y\\3x+4=y$

Ahora, necesariamente la otra recta debe tener pendiente igual a -1/3

Tenemos su pendiente (-1/3) y un punto (-1,0). Usando la formula:

$y-y1=m(x-x1)\\y-0=-\frac{1}{3}(x+1)\\y=-\frac{1x}{3}-\frac{1}{3}\\3y=-x-1\\x+3y=-1$

La ecuación de la recta buscada es x + 3y = -1