Question

Halla la ecuación de la recta perpendicular a la que pasa por los puntos A(-2,3) y B(-1,-1) y que pasa por el origen de coordenadas

Answer 1

Si es perpendicular a la que pasa por los puntos A  y  B, el producto de su pendiente por la pendiente de la recta que pasa por los puntos A  y  B  es -1.

Sea  M1  la pendiente de la recta que pasa por  A(-2, 3)  y  B(-1, -1).

Entonces  M1  =  (-1  -  3) / (-1  +  2)

................... M1  =  -4

Sea  M2  la pendiente de la recta buscada. Entonces:

M1  .  M2  =  -1

-4  .  M2  =  -1

M2  =  -1 / -4

M2  =  1 / 4

Como la recta buscada pasa por (0 , 0), su ecuación es:

Y  -  Y1  =  M2 (X  -  X1),  donde  (X1 , Y1)  =  (0, 0).

Y  -  0  =  (1 / 4) (X  -  0)

Y  =  (1 / 4) X

Respuesta:  La ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y  es perpendicular a la que  contiene  los puntos  A(-2, 3)  y  B(-1, -1),   es:

Y  =  (1 / 4) X.