Question

Halla la ecuación de la parábola cuyo vértice es (3,-1) que pasa por el punto (2,-2)​

Answer 1

Respuesta: La ecuación de la parábola es (y + 1)²  = -(x-3)

Explicación paso a paso: Supongamos que la parábola se abre hacia la izquierda.  Su ecuación es de la forma (y - k)² = -4p(x - h)....... (1)

Como pasa por el punto (2,-2)​ y su vértice es el punto (3,-1) , entonces al sustituir en (1), tenemos:

[-2-(-1)]² = -4p [2 - 3]

[-2 + 1]²  = -4p [-1]

1²  = 4p

p = 1/4

Al sustituir los valores en (1), resulta:

(y - (-1))² = -4(1/4)[x - 3]

(y + 1)²  = -(x-3)