Question

halla la ecuacion de la elipse que satisfacen las siguientes condiciones
a) foco (7:2) vertice(9:2) centro(4:2)

ayuda xfavooor

Answer 1

hola lo hice en una hoja saludos.

Answer 2

La ecuación de la elipse que satisface las condiciones es:

$\frac{(x-4)^{2}}{25} +\frac{(y-2)^{2} }{16} =1$

Datos:

Foco (7,2)

Vértice ( 9,2)

Centro (4,2)

Explicación:

La ecuación de la elipse según las condiciones dadas es de la forma:

$\frac{(x-h)^{2}}{a^{2}} +\frac{(y-k)^{2} }{b^{2}} =1$

donde (h,k) es el centro. Por lo tanto: h=4 y k= 2

Con el vértice se halla el valor de a:

v( h+a, k)

h+a= 9

4+a= 9

a= 9-4

a=5

Con el foco se halla c:

f( h+c, k)

h+c= 7

4+c=7

c=7-4

c=3

Con el teorema de Pitágoras se halla b:

b=√a²-c²

b=√5²-3²

b=√25-9 =√16= 4

Por lo tanto, la ecuación de la elipse será:

$\frac{(x-4)^{2}}{5^{2}} +\frac{(y-2)^{2} }{4^{2}} =1$

$\frac{(x-4)^{2}}{25} +\frac{(y-2)^{2} }{16} =1$

Puedes profundizar en el tema en https://brainly.lat/tarea/11112155