halla la ecuación de la circunferencia tangente a la recta 4x + 3y - 25 = 0 y cuyo centro es el punto de intersección de las rectas 3x-y-7 = 0 y 2x + 3y - 1 = O.El termino independiente (F) es
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Primero trabajamos con las 2 ecuaciones
3x-y-7=0 y 2x+3y-1=0
despejamos "y" en ambos casos y los igualamos para hallar el centro el cual tiene como coordenadas:
(2,-1)
Despues hallamos la distancia del centro hacia la recta con la formula
d= I Ax+By+C I ÷ (A^2 +B^2)^(1÷2)
A=4 B=3 C= -25 x=2 y= -1
d=4
Reemplamos los datos en la ecuacion de la circunferencia:
(x-a)^2 +(y-b)^2 =r^2
a=2 b=-1 r=d=4
Reemplazamos y lo llevamos a la ecuacion general de la circunferencia:
x^2+y^2-4x+2y-11=0
termino independiente:F= -11
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