Question

Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos M (-3,-2), N (4,5), P (-2,5)

Answer 1

Usando la forma

x²+y²+Ax+By+C = 0
(Reemplazaremos cada punto que nos dan y quedara un sistema de ecuaciones con 3 incógnitas)

M(-3,-2) N(4,5) P(-2,5)

1)
(-3)²+(-2)²-3A-2B+C = 0
9+4-3A-2B+C = 0
-3A-2B+C = -13
2)
(4)²+(5)²+4A+5B+C = 0
16+25+4A+5B+C = 0
4A+5B+C = -41
3)
(-2)²+(5)²-2A+5B+C = 0
4+25-2A+5B+C = 0
-2A+5B+C = -29

El sistema queda

-3A-2B+C = -13
4A+5B+C = -41
-2A+5B+C = -29

Usaré matriz para el sistema te lo dejo en la imagen

Los valores son

A = -2
B = -2
C = -23

Reemplazando en la formula inicial

x²+y²-2x-2y-23 = 0

Espero te sirva

Saludos Ariel